山东省聊城市高唐县2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-06-23 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数：0.456， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是无理数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·宁波) 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·广安) 下列说法正确的是（）

A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 B . 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 C . “若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ ”是必然事件 D . 若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

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5. (2020·青海模拟) 将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25 B . 35 C . 50 D . 65

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8. (2021·宁波模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分别是DQ，BQ的中点，则线段MN=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边的中点依次以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径画弧得到 $\text{[math]}$ ．若在 $\text{[math]}$ 区域随机任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·江都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，P为 $\text{[math]}$ 上一个动点，点P沿 $\text{[math]}$ 在半圆上运动（点P不与点A重合），AP交CD所在的直线于点F若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 五一期间，时代商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为．

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14. (2020·邵阳) 在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为．

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

6

3

$\text{[math]}$

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15. 如图，四边形ABCO为平行四边形，A，C两点的坐标分别是（3，0），（1，2），则平行四边形ABCO的周长等于．

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16. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是 $\text{[math]}$ ．现P，Q两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是．

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17. 如果实数a，b满足 $\text{[math]}$ 的形式，那么a和b就是“智慧数”，用 $\text{[math]}$ 表示．如：由于 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“智慧数”，现给出以下结论：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“智慧数”；②如果（3，☆）是“智慧数”，那么“☆”的值为 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ 是“智慧数”，则y与x之间的关系式为 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ 是“智慧数”，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

18. 若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求符合条件的所有整数a的积．

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19. 2022北京冬奥会和冬残奥会顺利闭幕，吸引了世界各地冬奥选手参加．现对某校初中1000名学生就“高山跳台滑雪比赛”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：
类别
频数
频率
不了解
10
m
了解很少
16
0.32
基本了解
b
很了解
4
n
合计
a
1
1. （1）根据以上信息可知：a=，b=，m=，n=；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有人；
4. （4） “很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全校举办的“高山跳台滑雪比赛”知识竞赛决赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．
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20. (2021七下·玉田期中) 在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题：
在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建 $\text{[math]}$ 的村路，甲队每天修建 $\text{[math]}$ ，乙队每天修建 $\text{[math]}$ ，共用18天完成．
1. （1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程，等号后面忘记写数据，得到了个不完整的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 张红列出的这个不完整的方程组中未知数 $\text{[math]}$ 表示的是，未知数 $\text{[math]}$ 表示的是；张红所列出正确的方程组应该是；
2. （2）李芳同学的思路是想设甲工程队修建了 $\text{[math]}$ 村路，乙工程队修建了 $\text{[math]}$ 村路．下面请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为平面内一点，连接DB，DC， $\text{[math]}$ ．如图①，当点D在BC下方时，连接AD，延长DC到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F，求线段AF，BD，DC间的数量关系．
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22. (2021·连云港) 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 $\text{[math]}$ 摆成如图1所示.已知 $\text{[math]}$ ，鱼竿尾端A离岸边 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .海面与地面 $\text{[math]}$ 平行且相距 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，海面下方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 垂直，鱼竿 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，此时鱼线被拉直，鱼线 $\text{[math]}$ ，点O恰好位于海面.求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点O作 $\text{[math]}$ 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．
1. （1）求图中阴影部分的面积；
2. （2）点P是BD上的一个动点（点P不与点B，D重合），当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求PD的长度．
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24. 背景：点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形，如图1，点A在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ ．
探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系，请帮助小李解决下列问题．
1. （1）求k的值；
2. （2）设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“Z函数”的图象．
  ①求这个“Z函数”的表达式．
  ②过点 $\text{[math]}$ 作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．
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25. (2021·柳江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AC的解析式为 $\text{[math]}$ ，且与y轴相交于点C，若点E是直线AB上的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交AC于点F.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点H是y轴上一动点，连结EH，HF，当点E运动到什么位置时，四边形EAFH是矩形?求出此时点E，H的坐标；
3. （3）在（2）的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为 $\text{[math]}$ 上以动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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