山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-04 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则自然数m的所有可能值的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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4. 中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（）
年龄（岁）
14
15
16
17
18
人数（人）
1
4
3
3
2

A . 15，16 B . 3，4 C . 16，15 D . 4，3

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5. 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿 $\text{[math]}$ 修了一条近路，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则走这条近路 $\text{[math]}$ 可以少走（）米路

A . 30 B . 20 C . 50 D . 40

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6. 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移5个单位长度，所得到的直线不经过第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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7. (2022·乳山模拟) 如图，四边形ABCD和AECF都是菱形，点E ， F在对角线BD上，∠ABC=60°，∠AEC=120°， $\text{[math]}$ ，则AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·平邑模拟) 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图（1），点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，沿 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 的路径移动，设点P经过的路径长为x， $\text{[math]}$ 的面积是y，图（2）是点P运动时y随x变化的关系图象，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离是（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若式子 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”，“<”或“=”）
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14

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13. (2022八下·清远期中) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为．

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14. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(−3，0)，则点C到y轴的距离是．

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15. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边作菱形ABCD， $\text{[math]}$ 轴，则菱形ABCD的周长是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（AE＝5米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（CE＝1米）．测量得BM＝4米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）．

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18. 眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要，为了解教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，根据睡眠时间分成A，B，C，D，E五组，假设平均每天的睡眠时间为x小时，以下是部分数据和不完整的统计图表．
组别
睡眠时间
频数
A
6≤x＜7
2
B
7≤x＜8
6
C
8≤x＜9
a
D
9≤x＜10
18
E
10≤x
4
请结合以上信息回答下列问题：
1. （1）直接写出a＝，b＝；
2. （2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；
3. （3）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到9小时．该校有1800名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生平均每天睡眠时间低于9小时的人数．
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19. 图，在平行四边形ABCD中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AF、BF．
1. （1）求证：四边形DEBF是矩形；
2. （2）若AF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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20. 阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M（ $\text{[math]}$ ），N（ $\text{[math]}$ ），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN= $\text{[math]}$ ．例如，M（3，1），N（1，－2），则MN= $\text{[math]}$
【直接应用】
1. （1）已知P（2，－3），Q（－1，3），求P、Q两点间的距离；
2. （2）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，－3），OB= $\text{[math]}$ ， OB与x轴正半轴的夹角是45°．
  ①求点B的坐标；
  ②试判断△ABO的形状．
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21. 为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动．经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元，该校决定购买 $\text{[math]}$ 棵枣树和50棵石榴树．
1. （1）求枣树和石榴树的单价；
2. （2）实际购买时，商家给出了如下优惠方案：
  方案一：均按原价的九折销售；
  方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售．如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价销售．
  分别求出两种方案的费用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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22. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是正方形，点K在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 到点H，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （3）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 之间的距离．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求点D的坐标．
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点C的另—点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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