四川省成都市温江区2022年九年级数学适应性考试数学试卷

更新时间：2022-08-02 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·十堰) 由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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2. 根据世卫组织统计数据，截至2022年4月26日，全球累计新冠肺炎确诊病例5.09亿例，将数据5.09亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）

A . （－5，3） B . （1，3） C . （－2，0） D . （－2，6）

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4. 如图，将一块含有45°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=25°，则∠2为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 冬季奥林匹克运动会（Olympic Winter Games），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，最近四届中国获得奖牌总数分别为11，9，9，15，则这组数据的中位数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（1，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若m－1与－3互为相反数，则m的值为.

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10. (2019七下·阜阳期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随着x值的增大而减小，则常数m的取值范围为.

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12. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；③作射线BP，交AC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AD的长为.

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14. 化简： $\text{[math]}$ .

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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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16. 从－1，1，2中任取一个数作为k，从－1，0，1，2中任取一个数作为b，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限的概率是.

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17. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为BC中点，沿直线DF翻折 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点A′恰好落在线段AE上，分别在AD， $\text{[math]}$ 上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点D重合，则线段MN的长为.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接CE，则BE＋CE的最小值为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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20. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图.
等级
成绩（x）
人数
A
80≤x≤100
m
B
70≤x＜80
15
C
60≤x＜70
n
D
X＜60
4
根据图表信息，回答下列问题：
1. （1）分别求出表中m，n的值；
2. （2）求扇形统计图中，D等级对应的扇形圆心角度数；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数.
3. （3）学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率.
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21. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，求河流的宽度BC.（结果精确到1m；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，AB为⊙O的直径，C、E为圆上的两点，连接AC，BC，CE为∠AEO的角平分线，AE⊥CD，垂足为F
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为6，求DF的长.
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23. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且 $\text{[math]}$
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）点E在x轴上，连接AE，DE， $\text{[math]}$ ，直线AE与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于另一点F，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录.寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展.该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元.小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元.小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）.假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元.
1. （1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？
2. （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；
3. （3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？
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25. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，－3）.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点D为抛物线上一点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AD，若 $\text{[math]}$ ，将线段AD绕点A逆时针旋转α，得到线段AE，连接CE和DE，AC与DE交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上运动的过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
3. （3）试探究AC、CD、CE之间满足的数量关系（用含α的式子表示），并证明.
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