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广东省珠海市2022年九年级下学期第一次模拟监测数学试题

更新时间：2022-04-30 浏览次数：79 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·嘉兴模拟) 2022的相反数是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021·韶关模拟) 防疫工作一刻都不能放松，截至2021年4月4日22时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为1.3亿人，将数字130000000用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·重庆开学考) 如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·沈阳) 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（）

A . 众数是17 B . 众数是15 C . 中位数是17 D . 中位数是18

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5. (2022九下·重庆开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·香洲期末) 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·前郭尔罗斯期中) 如图，CD是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·红桥期末) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2022九下·重庆开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2020八上·大新期中) 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是

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12. (2021·大埔模拟) 函数关系式y $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. (2018·福田模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·广东) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2021·潮南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图，AB为⊙O的直径， AB=4，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点O，则劣弧AC的弧长是．

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17. 如图，直线l为y＝ $\text{[math]}$ x，过点A₁（1，0）作A₁B₁⊥x轴，与直线l交于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画圆弧交x轴于点A₂；再作A₂B₂⊥x轴，交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画圆弧交x轴于点A₃；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为．

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三、解答题

18. (2020九下·深圳期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021八上·江津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
1. （1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
2. （2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.
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20. (2021·濠江模拟) 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）假设砌墙所用的每块砖块的厚度相同，请你帮小明求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调直评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
1. （1）本次抽取家长共有人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是；
2. （2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人?
3. （3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，若从这4位家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或面树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率．
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22. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，4)和点B( $\text{[math]}$ ， -2)．
1. （1）求m的值及一次函数的关系式；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查， A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．
1. （1）求A、B两种口罩的单价；
2. （2）若学校需购买两种口罩共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个?
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24. (2021九上·潮安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB边上的一点，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AC于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形CHQE的面积．
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25. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(4，3)，对称轴是直线 $\text{[math]}$ =2，顶点为B．抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，连接AC，过点A作AD⊥ $\text{[math]}$ 轴于点D，点E是线段AC上的动点(点E不与A、C两点重合)．
1. （1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；
2. （2）若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；
3. （3）如图2，连接DE，作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在 $\text{[math]}$ 轴上的同时点F也恰好落在抛物线上?若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．
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