天津市红桥区2021-2022学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2022-03-02 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·湖州) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D . 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

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3. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数
50
100
150
200
250
400
500
800
投中次数
28
63
87
122
148
242
301
480
投中频率
0.560
0.630
0.580
0.610
0.592
0.605
0.602
0.600
根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（）

A . 0.560 B . 0.580 C . 0.600 D . 0.620

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·长春月考) 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 48（1﹣x）²=36 B . 48（1+x）²=36 C . 36（1﹣x）²=48 D . 36（1+x）²=48

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7. (2018·青羊模拟) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 75°

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8. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

A . 6，3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ， 3 C . 6，3 D . 6 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$

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9. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为 $\text{[math]}$ ，则下面对 $\text{[math]}$ 的值估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 的中点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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12. 已知两点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

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14. (2020·铁岭) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（度）．

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16. 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．

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17. (2020九上·乐陵期末) 汽车刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )关于行驶的时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．汽车刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）边 $\text{[math]}$ 的长等于．
2. （2）用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边 $\text{[math]}$ 上，经过点B，且与边 $\text{[math]}$ 相切的 $\text{[math]}$ ，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明）
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19. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为 $\text{[math]}$ ．将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．
1. （1）从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是；
2. （2）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．
  ①利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果；
  ②求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率．
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20. 解下列关于x的方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3） $\text{[math]}$ 为该抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点Q的坐标．
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23. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．以点O为中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点C落在 $\text{[math]}$ 上时，求点D的坐标；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求点D的坐标（直接写出结果即可）．
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是x轴下方抛物线上的点，过点M作MN $\text{[math]}$ y轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
  ①当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求点N的坐标；
  ②以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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