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重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·槐荫期中) 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 7cm、5cm、12cm B . 6cm、8cm、15cm C . 8cm、4cm、3cm D . 4cm、6cm、5cm

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） .

A . 两点之间，线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 垂线段最短 D . 直角三角形两锐角互余

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4. (2020八上·台州月考) 如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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5. 一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图所示，直线a∥b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 32︒ B . 78︒ C . 22︒ D . 20︒

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7. 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 3或5

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8. (2020八上·东丽期中) 下列说法正确的个数有（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝.

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14. 点P的坐标是（3，－2），那么点P关于x轴的对称点Q的坐标是.

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15. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为.

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17. 如图，△ABC中，AB=AC=BC=8，∠A=∠B=∠C=60︒，点D、E、F分别在边BC、AB和AC上，AE＝5，当以B、D、E为顶点的三角形与以C、D、F为顶点的三角形全等时，BD＝.

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18. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒

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三、解答题

19. 点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE
求证： △ABC ≌ △DFE

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
1. （1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
2. （2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.
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21. 如图，AF，AD分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝5千米，CA＝3千米，DB＝2千米，试问：
1. （1）图书室E应该建在距点A多少千米处，即AE＝千米，才能使它到两所学校的距离相等？
2. （2）证明上题中的结论.
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23. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等.

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD.

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.
1. （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
2. （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积.
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24. 四边形ABCD中（BC＞AB），BD平分∠ABC，且AD＝CD，DE⊥BC于E.
1. （1）求证：∠BAD＋∠BCD＝180︒；
2. （2）如果BC＝5，AB＝3，求CE的长.
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25. 在△ABC中，∠C＝90°，点D在边AC上，过点A作AE⊥AB交BD的延长线于E，过点E作EM⊥AC于M，且AE＝AD，∠AED＝∠ADE.
1. （1）如果∠CAB＝36°，求∠CBD的度数；
2. （2）求证：AB＝EM＋BC
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26. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1 ，求证：△ACD≌△BCE ；
2. （2）如图2 ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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