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辽宁省辽阳市宏伟区2020-2021学年八年级下学期期中质量...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：22 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·吉林) 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将 $\text{[math]}$ 的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移3个单位所得 B . 向右平移3个单位所得 C . 向上平移3个单位所得 D . 向下平移3个单位所得

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6. 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三条边长， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E.若 $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 20

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8. (2021九上·防城港期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

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9. (2020·朝阳) 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于 $\text{[math]}$ ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）

A . 8 B . 6 C . 7 D . 9

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10. (2020·南充) 如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a-b D . b-a

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二、填空题

11. (2018·南通) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题是：

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13. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. (2018八上·栾城期末) 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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17.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是.

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三、解答题

19. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式及不等式组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 面对疫情防控严峻事态，某口罩厂积极响应政府的部署安排，迅速恢复生产，竭尽全力为战疫前线提供医疗物质保障．该厂有A、B两种设备分别用来生产医用口罩和N95型口罩，已知1台A种设备和2台B种设备每小时共生产360只口罩，2台A种设备和3台B种设备每小时共生产640只口罩．
1. （1） A、B两种设备每小时各生产多少只口罩？
2. （2）经过培训很多志愿者投入到生产中，使得医用口罩每小时产量提高了20%，N95型口罩每小时产量提高了25%，如果A种设备的数量比B种设备的2倍还多5台且两种设备每小时的产量之和不低于3.6万只．那么至少安排多少台B种设备投入生产？
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22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移7个单位得到 $\text{[math]}$ ，试在图上画出 $\text{[math]}$ 的图形，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（ ▲ ， ▲ ）．
（2）若 $\text{[math]}$ 内部一点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位再向右平移5个单位后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（ ▲ ， ▲ )．
（3）将原来的 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，试在图上画出 $\text{[math]}$ 的图形．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间有何数量关系？请说明理由．
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24. △ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．
1. （1）如图1，当∠BAC为锐角时，
  ①求证：BE⊥AC；
  ②求∠BEH的度数；
2. （2）当∠BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系．
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