如图，为的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．

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1. (2021八下·宏伟期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间有何数量关系？请说明理由．

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