湘教版初中数学八年级下册1.4角平分线的性质同步练习

更新时间：2022-02-09 浏览次数：91 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017八上·下城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在 $\text{[math]}$ 内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（）．

A . 三边中线的交点处 B . 三条角平分线的交点处 C . 三边上的高交点处 D . 三边的中垂线的交点处

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2. (2017八上·衡阳期末) 如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是（）.
①作射线OC；
②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
③分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

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3. (2021八上·陇县期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D到线段 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . 6 B . 5 C . 8 D . 10

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4. (2020八上·德城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径面弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·西峰期末) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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6. (2021八上·长春期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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7. (2021八上·宽城期末) 用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（）

A . 46° B . 52° C . 56° D . 62°

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8. (2021八上·集贤期末) 如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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9. (2021八上·集贤期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S_△DAC：S_△DAB＝1：2

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2021八上·富裕期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S_△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2021八上·密山期末) 如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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12. (2021八上·密山期末) 如图，若OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021八上·建华期末) 小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号：

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14. (2021八上·香坊期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2021八上·五常期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是36，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2021八上·盐池期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC ， AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．

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17. (2021八上·农安期末) 如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S_△ABC=144cm，则DE的长是．

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18. (2021八上·绿园期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为．

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19. (2021八上·密山期末) 如上图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=

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20. (2021八上·虎林期末) 如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝ $\text{[math]}$ ，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是．

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三、解答题

21. (2021八上·虎林期末) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是152cm² ， AB＝20cm，AC＝18cm，求DE的长．

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22. (2021八上·无棣期中) 如图，已知OE平分∠AOB，BC⊥OA于点C，AD⊥OB于点D，求证：EA=EB．

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23. (2021八上·乌鲁木齐期中) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求证：CE = CF.

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四、综合题

24. (2021八上·天津市期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是10，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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25. (2021八上·建华期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，过点D的AC的平行线分别交AB于E，交BC于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2021八上·香坊期末) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，D是 $\text{[math]}$ 外一点连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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