山东省临沂市河东区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·东丽模拟) 2cos45°的值等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020·阜新) 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·聊城) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·兖州期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象经过点（﹣2，1） B . 图象在第二、四象限 C . 当x＜0时，y随着x的增大而增大 D . 当x＞﹣1时，y＞2

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5. (2020·重庆A) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2020·陕西) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 75°

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7. (2020·山西) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·山西) 竖直上抛物体离地面的高度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物体抛出时离地面的高度， $\text{[math]}$ 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 $\text{[math]}$ 的高处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·山西) 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中摆盘的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2020·山西) 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·宁夏) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2021·锡山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过AE上的两点A，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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14. (2020·安徽) 如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

15. (2020·呼伦贝尔) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是．

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16. 一个小球以 $\text{[math]}$ 速度开始向前滚动，并且均匀减速， $\text{[math]}$ 后小球停止滚动．小球滚动 $\text{[math]}$ 约用了秒（结果保留小数点后一位）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若进行以下操作，在边 $\text{[math]}$ 上从左到右依次取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20.
1. （1）计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°•cos45°
2. （2）解方程：x²+x﹣1＝0
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21. (2020·营口) 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
1. （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为
2. （2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
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22. 我们知道，机器上使用的螺丝钉（如图），它上面的螺纹以一定的角度旋转上升，使得螺钉旋转时向前推进，问直径是 $\text{[math]}$ 的螺钉，若每转1圈向前推进 $\text{[math]}$ ，则螺纹的初始角约为多少度？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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23. (2020·南充) 如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．
1. （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
2. （2）若DF= $\text{[math]}$ ，求tan∠EAD的值．
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24. 如图，取一根长1米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 $\text{[math]}$ 处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个种9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），看弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ （单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：

$\text{[math]}$	1	10	15	20	25	30	35	40	45
$\text{[math]}$ /牛顿	125	24.5	16.5	12.3	9.8	8.2	7	■	5.4

结果老师发现其中有一个数据明显有不符合题意，另一个数据却被墨水涂黑了．

（1）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时的数据是错了；
（2）被墨水途黑了的数据你认为大概是；
（3）你能求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．

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25. (2020·潍坊) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求二次函数图象的对称轴；
2. （2）若该二次函数的图象开口向上，当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的最高点为 $\text{[math]}$ ，最低点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，对直线 $\text{[math]}$ 下方二次函数图象上的一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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