安徽省2020年中考数学试卷

更新时间：2020-08-12 浏览次数：1046 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列各数中比-2小的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）

A . 0.547 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：.11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A . 众数是11 B . 平均数是12 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 中位数是13

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．则下列命题为真命题的是（）

A . 若半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ．则弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ D . 若弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ．则半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$

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10. 如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020·凤山模拟) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2019九上·长春月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，k的值为．

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14. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，此时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的同一点R处．请完成下列探究：
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题

15. 解不等式： $\text{[math]}$

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16. 如图1，在由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在网格线上，
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 所在直线对称的线段 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对应点)；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ ，顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ．
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17. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$

第5个等式： $\text{[math]}$

······

按照以上规律．解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．
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18. 如图，山顶上有一个信号塔 $\text{[math]}$ ，已知信号塔高 $\text{[math]}$ 米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 $\text{[math]}$ ，塔顶A的仰角 $\text{[math]}$ ．求山高 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在同一条竖直线上)．
(参考数据： $\text{[math]}$ )

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19. 某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长 $\text{[math]}$ 其中线上销售额增长 $\text{[math]}$ ．线下销售额增长 $\text{[math]}$ ，
1. （1）设2019年4月份的销售总额为 $\text{[math]}$ 元．线上销售额为x元，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；
  
  时间销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额
  
  2019年4月份 a x a-x
  
  2020年4月份 1.1a 1.43x
2. （2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ 是半圆O上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆O所任圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. 某单位食堂为全体名职工提供了 $\text{[math]}$ 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取 $\text{[math]}$ 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为；
2. （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
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22. 在平而直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A．抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 三点中的两点．
1. （1）判断点B是否在直线 $\text{[math]}$ 上．并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．
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23. 如图1．已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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