苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题3 基本角形性质

更新时间：2021-05-26 浏览次数：104 类型：三轮冲刺

一、单选题

1.
在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货箱的三视图画了出来，如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2017·溧水模拟)
如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·海门模拟) 海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（）

A . 点O₁ B . 点O₂ C . 点O₃ D . 点O₄

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4. (2021·扬州模拟) 若多边形的边数增加一条，则它的外角和（）

A . 增加180° B . 不变 C . 增加360° D . 减少180°

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5. (2018·亭湖模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·宿迁模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 28° C . 34° D . 36°

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7. (2019·通州模拟) 若一个三角形的两边长分别为4和6，则第三边长可能是（　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2

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8. (2017·溧水模拟) 如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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9. (2016·滨湖模拟) 下列命题中，是真命题的为（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 四边相等的四边形是正方形 C . 对角线相等的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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10. (2018九下·扬州模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列符合题意的是（）

A . B . C . D .

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11. (2018·苏州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·洪泽模拟) 如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）

A . 90° B . 110° C . 120° D . 140°

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13.
如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）

A . △AEF的周长不变 B . △AEF的面积不变 C . △CEF的周长不变 D . △CEF的面积不变

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二、填空题

14. (2020·泰兴模拟) 如图，四边形EFGH是菱形ABCD内接正方形，若 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为2，则AC + BD =.

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15. (2019·扬中模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：
1. （1） ∠DCF+ $\text{[math]}$ ∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S_△_BEC=2S_△_CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°.其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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16. (2019·苏州模拟) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方旋转36°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ =°

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17. (2018·溧水模拟) 如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝α，则∠BED＝.（用含α的代数式表示）

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18. (2018·扬州模拟) 一个矩形的周长为16，面积为14，则该矩形的对角线长为．

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19. (2021·扬州模拟) 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=尺.

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20. (2020·张家港模拟) 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为.

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21. (2020·玄武模拟) 如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是.

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22. (2020·南通模拟) 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为．

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23. (2018·滨湖模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

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24. (2017·惠山模拟) 如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE+∠BCE=°．

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25. (2020·徐州模拟) 若一个正多边形的外角与它的内角相等，则这个多边形为.

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26. (2020·无锡模拟) 命题：“如果a = b ，那么a²=b²”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

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27. (2020·鼓楼模拟) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝°.

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28. (2017·昆山模拟)
如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．

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29. (2017·泰兴模拟) 将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．

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30. (2017·徐州模拟)
如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE．连接BG并延长与AC交于点F，若AD=9，CE=12，则GF为．

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三、解答题

31. (2018·秦淮模拟) 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．
求证：四边形ABEF是菱形．

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32. (2018·惠山模拟) 已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：△AOD ≌ △EOC；
2. （2）连接AC，DE，当∠B $\text{[math]}$ ∠AEB 等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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33. (2017·江苏模拟)
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
1. （1）已知BD= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的边长；
2. （2）猜想线段CM与CN的数量关系并加以证明．
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34.
如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

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35. (2020九下·江阴期中) 按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.
1. （1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.
2. （2）如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺（不带刻度）作菱形AECF.
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36.
如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．

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37. (2020·鼓楼模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

求证：
1. （1） AE＝CF；
2. （2）四边形AECF是平行四边形.
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38. (2020·射阳模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE.
1. （1）求证：四边形AOBE是菱形；
2. （2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积.
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39. (2020·连云模拟) 如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，
1. （1）试说明△ABD与△ACE全等的理由；
2. （2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.
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40. (2018九下·滨湖模拟) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）
1. （1） △ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；
2. （2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC＋PQ取得最小值时，
  ① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）
  ② 直接写出PC＋PQ的最小值：.
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