江苏省无锡市甘露学校2020年九年级下学期数学网课调研试卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：209 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·伊通期末) 下列运算中，结果是a⁶的是（　　）

A . a²•a³ B . a¹²÷a² C . （a³）³ D . （﹣a）⁶

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3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （－3，4） B . （3，－4） C . （－3，－4） D . （4，3）

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4. 函数 y＝ $\text{[math]}$ 中自变量 x 的取值范围是（）

A . x＞4 B . x≥4 C . x≤4 D . x≥－4

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5. (2019九下·揭西月考) 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A . 0，2 B . 1.5，2 C . 1，2 D . 1，3

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6. (2017·宜兴模拟) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角相等

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7. 已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积是（　　）

A . 36πcm² B . 12πcm² C . 9πcm² D . 6πcm²

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8. 若关于x的方程x²﹣6x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（　　）

A . 7 B . 9 C . 8 D . 10

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9.
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（　　）

A . 等于2 B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. (2018·武进模拟) 如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ =

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12. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为千米．

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13. 若点 A（－1，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 a 的值为

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14. 命题：“如果a = b ，那么a²=b²”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

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15. 如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10， $\text{[math]}$ ，则EC＝．

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16. 如图，已知⊙O 的直径为 8cm，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠ACB＝30°，则 AB 的长为．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： (x―2)²―(x＋3)(x―1)．
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2019八下·江阴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.

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22. 小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．
1. （1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
2. （2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是．
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23. (2020·港南模拟) 某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；
2. （2）把条形统计图补画完整并注明人数；
3. （3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
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24. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，将矩形纸片 ABCD 沿直线l 折叠，使点 A 落在边 BC 上的 A'处，当直线 l 恰好过点 D 时，用直尺和圆规在图中作出直线 l，（保留作图痕迹，不写作法），设点 A'与点 B 的距离为 x cm．并求出 x 的值．

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25. 为了改善教室空气环境，某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植．已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元．班委会决定用60元购买绿萝，用90元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍．
1. （1）分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格；
2. （2）该校九年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计90盆，其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半，该基地特地对吊兰价格给出了如下的优惠政策，一次性购买的吊兰超过20盆时，超过部分的吊兰每盆的价格打8折，根据该基地的优惠信息，九年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少？最少费用是多少元？
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26. (2017·无锡) 如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．
1. （1）求点P的坐标；
2. （2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．
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27. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（4，0）和点D（-1，0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC
1. （1）
  
  求这个二次函数的表达式；
2. （2）点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ
  ①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；
  ②是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过点A（-2，0），B（0，-2 $\text{[math]}$ ）、过D（1，0）作平行于y轴的直线l；
1. （1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
2. （2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.
3. （3） M（s，t）为直线l上的一个动点，若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则求M，N点的坐标；
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