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浙江省宁波市海曙区2020-2021学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：242 类型：月考试卷

一、单选题（共12题；共36分）

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·雅安) 下列四个选项中不是命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 过直线外一点作直线的平行线 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. (2020·十堰) 如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·渭滨期末) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 三角形内角和 180°

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5. (2020七下·新蔡期末) 三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 12

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6. (2020·湘潭) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·哈尔滨期中) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，△ABC≌△EDF，那么下列结论错误的是（）

A . FC=BD B . DE=BD C . EF∥AB D . AC∥DE

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9. (2020·青海) 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A . 55°，55° B . 70°，40°或70°，55° C . 70°，40° D . 55°，55°或70°，40°

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10. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△ COE ≌△ DOE 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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11. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（）

A . 110 B . 120° C . 130° D . 140°

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12. (2020七下·仪征期末) 以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a + b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（共6题；共18分）

13. (2020·绍兴模拟) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝40°，则∠1的度数是.

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14. (2020七下·赣县期中) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：

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15. (2020七下·张掖月考) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为.

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16. 如图， Rt△ABC和Rt△EDF中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF 全等.

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17. (2020·青海) 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=cm.

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18. (2020·新都模拟) 一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的周长是厘米．

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三、解答题（共8题；共66分）

19. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由.

∵AD平分∠BAC

∴∠_▲_=∠_▲_（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

$\text{[math]}$

∴△ABD≌△ACD（）.

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20. 如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，
1. （1）画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁.
2. （2） △ABC的面积为
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21. (2020·武昌模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2016·昆明)
如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB
求证：AE=CE．

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23. (2020·东城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2018八上·东台月考) 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. (2020九下·江阴期中) 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
1. （1）求证：△ABD≌△ACE；
2. （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.
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26. (2020七下·达县期末) 已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
  如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BECF；
2. （2）如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；
3. （3）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：
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