二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为（）

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）

A . -4 B . -6 C . -8 D . 0

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·林口期末) $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A . m≠0 B . m＝±1 C . m＝1 D . m＝﹣1

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2. (2022九上·拱墅月考) 二次函数y＝（x﹣1）²的图象向左平移3个单位后的函数为（）

A . y＝（x﹣4）² B . y＝（x+2）² C . y＝（x﹣1）²+3 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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3. (2023九上·长沙开学考) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位得到的直线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·南宁月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过 $\text{[math]}$ B . 图象位于一、三象限 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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2. (2022九上·东莞期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·九龙坡期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. (2021九上·嘉定期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的部分是上升的，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2023九上·萧山月考) 某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，已知该商品现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 那么如何定价才能使利润最大？

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3. (2021九上·金东期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点A， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，2.若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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1. (2021九上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴的B，交y轴于点A，点C在y轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求直线BC的解析式；
2. （2）如图2，点L在第三象限的直线BC上，过点L作y轴的平行线，交直线AB于点M，设点M的横坐标为m，线段LM的长为y，求y关于m的函数关系式；
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2. (2022九上·岳麓开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，问： $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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3. (2022·石城模拟) 定义：点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点，将函数 $\text{[math]}$ 的图象位于直线 $\text{[math]}$ 左侧部分，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴翻折，得到新的函数 $\text{[math]}$ 的图象，我们称函数 $\text{[math]}$ 的函数是函数 $\text{[math]}$ 的相关函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象记作 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象未翻折的部分记作 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合起来记作图象 $\text{[math]}$ ．例如：函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的相关函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的相关函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，图象 $\text{[math]}$ 上某点的纵坐标为-2，求该点的横坐标．
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，
  ①已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 上任意一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（直接写出结果）．
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1. (2022·淮安) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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2. (2021·天津) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2022·桂林) 桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（）

A . 甲大巴比乙大巴先到达景点 B . 甲大巴中途停留了0.5h C . 甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D . 甲大巴停留前的平均速度是60km/h

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1. 二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数解，则k的最小值为（ ）

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1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则k的最小值为（）