浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2021-2022学年九年级...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算（-3）+（-9）的结果是（）

A . -12 B . -6 C . +6 D . 12

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . 3a+2a=6a B . a²+a³=a⁵ C . a⁶÷a²=a⁴ D . （a²）³=a⁵

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3. (2020·镇平模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象必经过点(-1，2) B . y随x的增大而增大 C . 图象在第二、四象限内 D . 若x＞1，则y＞-2

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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5. 在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·青神模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在半径为5的⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互相垂直的两条弦，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市2020年国内生产总值（GDP）比2019年增长了12%，由于受到疫情的影响，预计今年比2020年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2019·邵阳模拟) 分解因式：8－2x²＝．

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11. 一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径长为cm.

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为.

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点A， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，2.若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知，根据图1的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，得到图2平面直角坐标系中的射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值为， $\text{[math]}$ 的面积最大值为.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 如图，在如图的三个6×6正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），分别画一个面积为6的格点直角三角形（三个顶点都在每个边长为1的小正方形顶点上的直角三角形，称之为格点直角三角形），要求所画的三角形互相之间不全等.

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19. 双减背景下，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.

类别	时间 $\text{[math]}$ （小时）	人数
A	$\text{[math]}$	5
B	$\text{[math]}$	20
C	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$	30
E	$\text{[math]}$	10

请根据图表信息解答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）补全条形统计图.
（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的类别是哪类？
（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.

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20. 用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.某天，小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服，漂洗时，小金每次用水约6升，小东每次用水约5升，他们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小金的衣服残留的洗衣粉还有1.5克，小东的衣服残留的洗衣粉还有2克.
1. （1）分别求出小金、小东衣服漂洗后洗衣粉残留量 $\text{[math]}$ 关于次数 $\text{[math]}$ 的函数解析式.
2. （2）已知洗衣粉的残留量降至0.35克时，便视为衣服漂洗干净，若以把衣服洗干净为前提，节约用水为目标，判断小金和小东两种漂洗方法用水量的大小，并说明理由.
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21. 已知边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 截去一个角后成为五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长（分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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