如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）

1. (2020·湖州模拟) 如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）

A . AB²＝10+2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . BC²＝CD•EH D . sin∠AHD＝ $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·温州) 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·浑南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a与b的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A . (m-2，n-1) B . (m-2，n+1) C . (m+2，n-1) D . (m+2，n+1)

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1. (2021·盂县模拟) 如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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2. (2022·邯郸模拟) 如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=56°，则∠2的度数为（）

A . 56° B . 66° C . 68° D . 112°

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3. (2023·殷都模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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1. (2022·清苑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，有一个由四个边长为1的正方形组成的图案，其中点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B坐标为．

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2. (2023·利州模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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3. (2023·平房模拟) 扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为．

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1. (2023·呈贡模拟) 【感知】如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．聪明的李明同学在小卡片上给出了正确的解法：

证明：连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点O，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即A、B、C、D四点在以O为圆心的同一个圆上．

【拓展】如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 中点，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点P．（注：下述证明过程中可直接使用李明的结论）
1. （1）如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，过点P分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为N、M．求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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2. 【中考预测】
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在边BC，CD上，高线AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数.
2. （2）在图1中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长.
3. （3）如图2，在Rt△ABD中， $\text{[math]}$ AD，M，N是边BD上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH的位置，连结NH，试判断MN²，ND²，DH²之间的数量关系，并说明理由.
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3. (2024九上·乌鲁木齐期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．
1. （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
2. （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作X轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
3. （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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1. (2021·十堰) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在该反比例函数图象上，则D点纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·四川) 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为．

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3. (2021·自贡) 如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2.将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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