【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第六章平行四边形 ...

更新时间：2024-05-05 浏览次数：440 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·丰南期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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2. (2024八下·长沙月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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3. (2021八下·铁西期中) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 115° B . 75° C . 65° D . 55°

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4. 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

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6. (2023八下·澄城期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（）

A . 28 B . 14 C . 10 D . 7

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8. 已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .
证明：延长 DE 至点 F，使 EF=DE，连结 FC，DC，AF.
又∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形.
以下是接着的排序错误的证明步骤：
①∴DF∥BC.
②∴CF∥AD，即CF∥BD.
③∴四边形 DBCF 是平行四边形.
④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正确的证明顺序应是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→①→③→④ C . ①→③→④→② D . ①→③→②→④

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10. (2021八下·玉田期末) 如图，为估计池塘两岸边A ， B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝15m，则A ， B两点间的距离是（）

A . 15m B . 20m C . 30m D . 60m

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

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12. (2023八下·红桥期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（度）．

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13. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

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14. 在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为

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15. (2023八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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三、解答题（共10题，共75分）

16. 如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.
1. （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个格点平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形.
2. （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个格点平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形.
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17. 已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，分别是AC，AB的中点，点是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．
1. （1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AC=12 cm，DE=4 cm，求四边形DEFB的周长．
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20. (2023八下·莲湖期末) 已知一个正多边形的边数为n．
1. （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值．
2. （2）若这个正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，求n的值，
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21. (2023八下·白银期末) 如图，佳佳从点 $\text{[math]}$ 出发，前进10米后向右转 $\text{[math]}$ ，再前进10米后又向右转 $\text{[math]}$ ，如此反复下去，直到他第一次回到出发点 $\text{[math]}$ ，他所走的路径构成了一个多边形．
1. （1）佳佳一共走了多少米？
2. （2）求这个多边形的内角和．
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22. (2023八下·吉安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形．
2. （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形．
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23. 如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．
1. （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
2. （2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．
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24. (2023八下·衡阳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2023八下·无为期末) 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
2. （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
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