辽宁省鞍山市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-22 浏览次数：49 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列各式不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. 关于变量x，y有如下关系：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中y是x函数的是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ①③④ D . ①②③

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5. 下列为勾股数的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 5，12，13

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6. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 延长至点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 115° B . 75° C . 65° D . 55°

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7. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和8，则b的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 14

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8. (2019八下·慈溪期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到坐标原点距离为5，则m的值为．

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10. (2017·盘锦模拟) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）．

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11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以A、B、O、C为顶点的四边形为平行四边形，则所有符合条件的点C的坐标有个．

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12. (2019八下·鹿邑期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是．

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15. 在同一坐标系中，如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“<”连接）．

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16. 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经过C地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶．已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；
2. （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：；
3. （3）应用：计算 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八下·舞钢期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）设点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）设点M在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．
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24.
已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF．
求证：DE=DF．

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25. 某快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发 $\text{[math]}$ 后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地．甲、乙两车离A地的距离S（ $\text{[math]}$ ）与时间t（h）的关系如图所示，其中a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 表示车离A地的距离， $\text{[math]}$ 表示车离A地的距离（填“甲”或“乙”）
2. （2）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
3. （3）乙车到达B地后以原速立即返回，请回答：甲车到达B地后以的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地，并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（ $\text{[math]}$ ）与时间t（h）的函数图象．
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