四川省广元市青川县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-08-29 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（）

A . 3 B . 7或－1 C . 7 D . －5

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4. 下列计算结果正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020九上·泰山期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x- $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ±2 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·拉萨期末) 精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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9. 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在AD上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小；则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（）

A . ②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形共有条对角线．

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15. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在第一个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点C，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，得到第二个 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的底角的度数为．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 若x，y是等腰三角形的两条边，且满足 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．

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20. 如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
1. （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；
2. （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为；
3. （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
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21. 如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）在图中作△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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23. 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：
1. （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
2. （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
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24. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求∠DEF的度数；
3. （3）猜想：写出当∠A为多少度时， $\text{[math]}$ ．
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25. 今年我县蜂蜜产销红火，一上市，山珍店的李老板用2400元购进第一批蜂蜜，很快售完；后又用5000元购进第二批蜂蜜，所购罐数是第一批的2倍，但进价比第一批每罐多了5元．
1. （1）第一批蜂蜜每罐进价多少元？
2. （2）李老板以每罐150元的价格销售第二批蜂蜜，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批蜂蜜的销售利润不少于640元，剩余的蜂蜜每罐售价最少打几折？
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26. 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中 $\text{[math]}$ ， E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．
1. （1）如图1，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．
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