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初中数学
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填空题
1. 若函数
是反比例函数,则其表达式是
.
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1.
(2023九上·湖南月考)
在平面直角坐标系中,函数
与
的图象交于点
, 则代数式
的值为
.
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+ 选题
2.
(2021九上·自贡期中)
如图,二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(﹣2,4),B(8,2),则不等式ax
2
+bx+c>kx+m的解集是
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·开州开学考)
若
是关于
的一次函数,则实数
.
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+ 选题
1. 二次函数
的图象,可以由二次函数
的图象先向
(当
)或向
(当
)平移
个单位长度,再向
(当
)或向
(当
)平移
个单位长度得到,顶点是
,对称轴是
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022九上·长安期末)
抛物线
的图象如图所示,若将其向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则平移后的解析式为
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·江岸月考)
二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 且经过点
下列说法:
;
;
点
,
在抛物线上,则当
时,
;
为任意实数
其中一定正确的是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2021九上·禅城期末)
如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=
(x>0)的图象上从左向右运动,PA∥y轴,交函数y=﹣
(x>0)的图象于点A,AB∥x轴交PO的延长线于点B,则△PAB的面积( )
A .
逐渐变大或变小
B .
等于定值16
C .
等于定值8
D .
另有答案
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+ 选题
2. 根据下表中二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量
与函数值
的对应值,判断方程y=ax
2
+bx+c(a≠0,a,b,c为常熟)的一个根
的取值范围是( ).
x
6.17
6.18
6.19
6.20
-0.03
-0.01
0.02
0.06
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2023九上·凤台月考)
抛物线
是常数且
的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023九上·北京市月考)
已知抛物线
与
轴交于点
, 顶点为
, 与直线
交于
,
两点,其中点
坐标为
.
(1) 求抛物线和直线解析式;
(2) 直接写出抛物线
关于
对称的抛物线的解析式;
(3) 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·金华模拟)
某品牌水果冻的高为3cm,底面圆的直径为4cm,两个水果冻倒装在一个长方体盒子内,如图为横断示意图,水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线.以左侧抛物线的顶点O为原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1) 以O为顶点的抛物线的函数表达式是
.
(2) 制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是
cm
2
. (不计重叠部分)
答案解析
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+ 选题
3.
(2022七下·长沙月考)
新定义:若P(x,y)是二元一次方程ax+by=c的整数解,则称此时点P为二元一次方程的“好点”,请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题.
(1) 已知A(
, 2),B(4,
),C(
, 1),请问哪个点是二元一次方程3x+2y=6的“好点”;
(2) 已知k是正整数,且P(x,y)是方程
和
的“好点”,求P点坐标;
(3) 已知m、n为正整数,M(x,y)是方程
和
的“好点”,N(x,y)是方程
和
的“好点”,求直线MN与x轴的交点坐标.
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+ 选题
1.
(2021·杭州)
在“探索函数
的系数
,
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中
的值最大为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·株洲)
如图所示,矩形
顶点
、
在
轴上,顶点
在第一象限,
轴为该矩形的一条对称轴,且矩形
的面积为6.若反比例函数
的图象经过点
, 则
的值为
.
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+ 选题
3. 反比例函数y=
图象上有三个点(x
1
, y
1
),(x
2
, y
2
),(x
3
, y
3
),其中x
1
<x
2
<0<x
3
, 则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A .
y
1
<y
2
<y
3
B .
y
2
<y
1
<y
3
C .
y
3
<y
1
<y
2
D .
y
3
<y
2
<y
1
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