浙江省金华市2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-30 浏览次数：114 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在实数-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1122中，无理数的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.1122

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在圆周上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·寿光模拟) 下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（）

A . B . C . D .

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7. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·济南期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两个高度相等且底面直径之比为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 $\text{[math]}$ 的距离是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点A，B．分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，以B为直角顶点，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴相交于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. (2016八下·安庆期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2018七上·鄂托克旗期末) 若 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则随机摸出一个白球的概率是．

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14. 已知等腰 $\text{[math]}$ 的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．

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15. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．
1. （1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是．
2. （2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是cm² ．（不计重叠部分）
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三、解答题

17. 计算 $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为 $\text{[math]}$ （不含40），C等为不达标，成绩为 $\text{[math]}$ （不含30）．根据图中信息解答下面问题：
1. （1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．
2. （2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？
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20. 如图，垂直于地平线 $\text{[math]}$ 的旗杆 $\text{[math]}$ 上系一旗帜，在距旗杆底部 $\text{[math]}$ 点6米的D处有一坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ．旗帜在点C时，其影子落在斜坡端点D，测得旗高 $\text{[math]}$ ；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡 $\text{[math]}$ 上的E点，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求坡角 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．
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21. 如图所示，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，建立了平面坐标系后，小山坡 $\text{[math]}$ 可以近似看成抛物线 $\text{[math]}$ ．小明在离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 抛出一球，其运动轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ ，落在山坡的点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求小球飞行过程中，离山坡的最大高度．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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23. 在平面直角坐标系中，若图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 中，分别存在点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则称这两个图形“ $\text{[math]}$ 轴对称”．如图，正方形 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，哪些点与正方形 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 轴对称”？若是，求k的值．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为“2轴对称”，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 轴对称”，求 $\text{[math]}$ 的范围．
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当A，F，C三点共线时，用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能否是等腰三角形？若能，求n的值；若不能，试说明理由．
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