重庆市开州区文峰初中教育集团2023-0024学年九年级上学...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：33 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各式中最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把 $\text{[math]}$ 米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙 $\text{[math]}$ 米，则梯子顶端到离地面（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. 下列算式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将字母“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”按照如图所示得规律摆放，依次下去，则第 $\text{[math]}$ 个图形中字母“ $\text{[math]}$ ”的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值应该在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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6. 八年级 $\text{[math]}$ 班班主任从全班选出 $\text{[math]}$ 名同学参加合唱训练，已知 $\text{[math]}$ 名同学组成的合唱队成员的身高如下：

身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则该合唱队 $\text{[math]}$ 名同学的身高的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 路线绕矩形的边匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止运动 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有 $\text{[math]}$ 个依次排列的整式：第 $\text{[math]}$ 项是 $\text{[math]}$ ，用第 $\text{[math]}$ 项乘 $\text{[math]}$ ，所得之积记为 $\text{[math]}$ ，将第 $\text{[math]}$ 项加上 $\text{[math]}$ 得到第 $\text{[math]}$ 项，再将第 $\text{[math]}$ 项乘 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将第 $\text{[math]}$ 项加上 $\text{[math]}$ 得到第 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列 $\text{[math]}$ 个结论：
$\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 项为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若第 $\text{[math]}$ 项的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
以上结论正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2022八下·合阳期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则实数 $\text{[math]}$ ．

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14. 某校招募校园活动主持人，甲候选人的综合素质、普通话、才艺展示成绩如表所示．

测试项目	综合素质	普通话	才艺展示
测试成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据实际需求，该校规定综合素质、普通话和才艺展示三项测试得分按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分 $\text{[math]}$

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15. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、二、三象限，则整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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18. 一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足百位上的数字比千位上的数字小 $\text{[math]}$ ，个位上的数字比十位上的数字小 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“三五律数”，将“三五律数” $\text{[math]}$ 的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为 $\text{[math]}$ ，将“三五律数” $\text{[math]}$ 的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为 $\text{[math]}$ 例如：四位正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“三五律数”，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）四位正整数 $\text{[math]}$ 是“三五律数”，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“三五律数”，且满足 $\text{[math]}$ 是一个正整数的 $\text{[math]}$ 次方，则符合条件的 $\text{[math]}$ 为．
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三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
.
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 请补全下面的证明过程．
  证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，
  $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. 海军陆战队分蓝队、红队进行专业科目比赛 $\text{[math]}$ 现从两队中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名队员的比赛成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 作样本进行整理和分析 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示成绩得分，并分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图统计图，还知道两队的平均数都是 $\text{[math]}$ ，红队的众数是 $\text{[math]}$ ，蓝队成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；红队成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并写出蓝队样本的众数和红队样本的中位数；
2. （2）你认为该蓝队、红队哪一个比赛成绩较更好？请说明理由 $\text{[math]}$ 一条理由即可 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该陆战队的蓝队、红队共 $\text{[math]}$ 人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀 $\text{[math]}$ 的人数是多少？
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22. 某中学计划购买某种品牌的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的盲盒作为学生参加活动的奖励 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒和 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒需用 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒和 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒需用 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒和每盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒各多少元；
2. （2）学校决定购买以上两种型号的盲盒共 $\text{[math]}$ 盒，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么该中学最多可以购买多少盒 $\text{[math]}$ 种型号的盲盒？
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23. 在海平面上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个标记点，其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 海里， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 海里．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2）若在点 $\text{[math]}$ 处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为 $\text{[math]}$ 海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点 $\text{[math]}$ 处有一艘轮船准备沿直线向点 $\text{[math]}$ 处航行，轮船航行的速度为每小时 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 轮船在驶向 $\text{[math]}$ 处的过程中，最多能收到多少次信号？ $\text{[math]}$ 信号传播的时间忽略不计 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达 $\text{[math]}$ 点时停止，设点 $\text{[math]}$ 运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出它的一条性质；
3. （3）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标轴上一动点，在函数 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一个情况的过程．
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26. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且始终满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论．
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