2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2016九上·桑植期中) 下列函数中，是反比例函数的是（）

A . y=2x+1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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2. (2022九上·顺义期末) 下面两个问题中都有两个变量：
①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A . ①是反比例函数，②是二次函数 B . ①是二次函数，②是反比例函数 C . ①②都是二次函数 D . ①②都是反比例函数

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3. (2022·丰台模拟) 如图，长方体的体积是100m³ ，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 反比例函数关系，一次函数关系 D . 一次函数关系，反比例函数关系

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 任意实数

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5. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021九上·咸阳月考) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A . m≠0 B . m=3 C . m=3或m=0 D . m≠3且m≠0

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7. 下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A . 长方形的周长确定，它的长与宽； B . 长方形的长确定，它的周长与宽； C . 长方形的面积确定，它的长与宽； D . 长方形的长确定，它的面积与宽．

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8. (2017·瑞安模拟)
如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边长为5的等边△AOB的边OA ， AB分别相交于C ， D两点，若OC=2BD ，则实数k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系.

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10. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则其表达式是．

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11. (2016九下·临泽开学考) 若函数y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值等于．

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12. 将x= $\text{[math]}$ 代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得的函数值记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…，继续下去．y₁= 　；y₂= ；y₃=　　；y₂₀₀₆=

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13. (2020九上·平江期末) 当m=时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数．

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三、解答题

14. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x

﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1

3
y
$\text{[math]}$

2

﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．

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15. 请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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四、综合题

16. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）说出这个函数的比例系数；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的值.
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