谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2020七上·柳州期末) 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）

A . 30度 B . 45度 C . 60度 D . 75度

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2. (2021七上·瑞安期中) 某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍.若经过15天霉菌能长满整个缸面，则长满半个缸面需要的天数是（）

A . 11天 B . 12天 C . 13天 D . 14天

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3. (2023七上·遵化期中) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字一面相对的面上的字是（）

A . 和 B . 谐 C . 社 D . 会

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1. (2021七上·瓦房店月考) 下列说法：
①一个数的绝对值一定不是负数；

②一个数的相反数一定是负数；

③两个数的和一定大于每一个加数；

④若ab＞0，则a与b都是正数；

⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，

其中正确说法的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022七上·招远期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三边为a，b，c，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022七上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七上·渠县期末) 如图，在长方形ABCD的边上有P ， Q两个动点，速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个点同时出发，运动过程中，一个点到达终点停止运D动时，另一个点也停止运动，动点P从C点出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点A运动，动点Q从A点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 向终点B运动，运动时间为t秒．若AB=8m， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为12平方米时，t的值为．

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2. (2024七上·通川期末) 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）

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3. (2021七上·包头月考) 数轴上点M表示﹣1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N ，则点N表示的数是，点M ， N的距离是．

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1. (2021九上·石家庄月考) 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
1. （1）当点N落在BC上时，求t的值；
2. （2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；
3. （3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；
4. （4）设正方形PQMN对角线的交点为E，当直线CE平分△ABC面积时，直接写出t的值．
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2. 判断下列说法是否正确，并说明理由．
1. （1）一个锐角的补一定是钝角．
2. （2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角．
3. （3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小
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3. (2023七下·荣县月考) 如图，
1. （1）如果∠EGB＝∠GHD ，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；
2. （2）当∠AGE与∠CHF之和为180°时，直线AB与CD平行？说明理由．
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1. (2021·长春) 如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角 $\text{[math]}$ ，则这段铁轨的长度米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）

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2. (2022·台湾) 如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一弦，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的弦心距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为何？（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·青岛) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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