已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

1. (2016九下·澧县开学考) 已知抛物线y＝x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . －1＜x＜4 B . －1＜x＜3 C . x＜－1或x＞4 D . x＜－1或x＞3

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2024九下·从江开学考) 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数的解析式为（）

A . I= $\text{[math]}$ B . I= $\text{[math]}$ C . I= $\text{[math]}$ D . I=- $\text{[math]}$

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2. (2024九下·福州开学考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，则a的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022九下·汕头期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（）

A . k<2 B . k>2 C . k>0 D . k<0

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1. (2024九下·南山开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是图中的 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2022九下·惠山期中) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞7 B . x＜7 C . x≥7 D . x≠7

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2022九下·吉林月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于点B， $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点C， $\text{[math]}$ 轴，与射线 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则m=．

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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3. (2023九下·江都) 如图，抛物线y＝ax²＋c与直线y＝kx＋b交于A（-1，m），B（2，n）两点，则不等式ax²-kx＋c＜b的解集是.

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1. (2023九上·东阳期末) 如图，二次函数图象的顶点为（-1，1），且与反比例函数的图象交于点A（-3，-3）
1. （1）求二次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象上，并说明理由；
3. （3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自变量x的取值范围．
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2. (2021·涧西模拟) 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为 $\text{[math]}$ （件），销售人员的月收入为 $\text{[math]}$ （元），原有的薪酬计算方式 $\text{[math]}$ 元采用的是底薪+提成的方式，且 $\text{[math]}$ ，已知每销售一件商品另外获得15元的提成修改后的薪酬计算方式为 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ ，根据图象回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式，并说明 $\text{[math]}$ 的实际意义；
2. （2）求两个函数图象的交点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明交点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
3. （3）根据函数图象请判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员.
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3. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交与 $\text{[math]}$ ， B两点.
1. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
2. （2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得 $\text{[math]}$ 的面积最小，求满足条件的P点坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
3. （3）设点M为x轴上一点，点N在双曲线上，以点A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出N点坐标：若不能，请说明理由.
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1. (2021·济南) 新定义：在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的限变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的限变点是 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时，其限变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·赤峰) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

-1

m

3

…

以下结论正确的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C . 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

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3. (2021·株洲) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，满足：当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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