广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数...

更新时间：2022-05-31 浏览次数：202 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（）

A . k<2 B . k>2 C . k>0 D . k<0

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020·拱墅模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，tanC= $\text{[math]}$ ，则∠ABC是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 3个都是黑球 B . 2个黑球，1个白球 C . 2个白球，1个黑球 D . 至少有1个黑球

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，则cos∠BAO的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020·北京模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，一束光线从点A（4，4）发出，经y轴上的点C反射后，经过点B（1，0），则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图是大坝的横断面，斜坡AB的坡度 i₁ =1：2，背水坡CD的坡度i₂=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图所示的是二次函数y= ax²+bx +c图像的一部分，下列结论中：其中正确结论的序号为（）
①abc>0：②a-b+c<o；③ax²+bx +c+1=0有两个相等的实数根；④-4a<b<-2a。其中正确结论的序号为

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11. 平移抛物线y=2x² ，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 有5张无差别的卡片，上面分别标有-2，｜-2｜，（-2）² ， -（-2）⁰ ，（-2）^-² ，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x²-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2019·青海模拟) 一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是cm².

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，＜CB=CA=5，点C的坐标为（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上则k的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在矩形ABCD中，AB=15，AD=20，P是AD边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E和F，则PE·PF的最大值为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18. 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ， AC=10，求△ABC的面积。

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 2022年第三届亚洲青年运动会（以下简称“亚青会”）将于12月20日至28日在广东汕头举行。汕头二中为提升学生参与的热情，征集学生创作“爱汕头，迎亚青”艺术作品。美术陈老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了以下两幅不完整的统计图：
1. （1）陈老师采取的调查方式是调查（填“普查”或“抽样”调查”）陈老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为
3. （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生。现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用画树状图或列表法写出分析过程）。
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A（-4，4），B（-1，1），C（-1，4）：
⑴画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁：
⑵将△ABC 绕点B逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂
⑶线段AB在旋转过程中扫过的图形面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）。

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”学校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆。据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末进馆288人次。若进馆人次的月平均增长率相同：
1. （1）求进馆人次的月平均增长率；
2. （2）因学校条件限制，图书馆月接纳能力不超过500人次。在进馆人次月平均增长率不变的前提下，学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？请说明理由
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，正比例函数y=kx的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A（a，4）。B为x轴正半轴上一点，过点B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D：
1. （1）求a的值及正比例函数y=kx的解析式；
2. （2）若BD=10，求△ACD的面积。
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. 在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连接BE 交CD于点N，点P在CD的延长线上，连接PE，PN=PE：
1. （1）求证：PE是⊙O的切线：
2. （2）连接DE，若DE//AB，OF=3，BF=2，求PN的长。
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm。点M在边AB上，以2cm/s的速度由点B出发沿BA向点A匀速运动：同时点N在边AC上，以1cm/s的速度由点A出发沿AC向点C匀速运动。点M到达点A时，点M，N同时停止运动，连接MN，设点N运动的时间为ts：
1. （1）求AB的长；
2. （2）当t为何值时，△AMN的面积为△ABC的面积 $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在t值，使得以A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数...

副标题：

*注意事项：

广东省汕头市第二中学2021-2022学年度第二学期九年级数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析