如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（　　）

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1. (2020九上·拱墅期末) 如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·溧阳期末) 在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40° ，则直角边AC的长是（）

A . m sin40° B . mcos40° C . mtan 40° D . $\text{[math]}$

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2. 以机场为观测点，飞机甲在北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处．则南偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 乙 B . 丙 C . 丁 D . 戊

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3. (2023九上·中山开学考) 下列四组线段，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2023九上·石家庄期中) 如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是（　　）

A . 6+ $\text{[math]}$ B . 12 C . 6+ $\text{[math]}$ D . 不存在

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2. (2021九上·达州月考) 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·福田开学考) 如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（）

A . 4.8cm B . 9.6cm C . 5cm D . 10cm

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1. (2023·旌阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 长.
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2. (2023八上·鸠江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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3. (2022九下·义乌月考) 在扇形AOB中，∠AOB＝75°，半径OA＝12，点P为AO上任一点（不与A、O重合）．
1. （1）如图1，Q是OB上一点，若OP＝OQ，求证：BP＝AQ．
2. （2）如图2，将扇形沿BP折叠，得到O的对称点O'．若点O'落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长．（注：本题结果不取近似值）
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1. (2022·通辽) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. (2021·巴中) 如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M.若BQ：AQ＝3：1，则AM＝.

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3. (2022·遵义) 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度.
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径 $\text{[math]}$ 约为6400千米，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米.

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