如图，在矩形中，，点E为上一点，，连接，作的平分线交于点F，连接交于点G．当时，的长为．

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1. (2022九上·渝中开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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