如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（）

1. (2017·连云港) 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·泸州) 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·河东模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·随县模拟) 如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 70°

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1. (2022·台湾) 如图1为一张正三角形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上.今以 $\text{[math]}$ 为折线将 $\text{[math]}$ 点往右折后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，如图2所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为多少？（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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2. (2022·东丽模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·武安模拟) 已知等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）．两名同学提供了如下方案：

方案Ⅰ

方案Ⅱ

如图1，①分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交于点P；

②选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图2，①以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）．

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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1. (2022·日照模拟) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于 $\text{[math]}$ 轴与点B，点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，点D为OB的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为．

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2. (2021·都江堰模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 的半径为1，直线 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点Q，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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3. (2023·云梦模拟) 已知，正多边形的每个内角为150°，则这个多边形的对角线共有条.

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1. (2021九上·海淀期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 处，使点O的对应点C恰好在射线 $\text{[math]}$ 上，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①依题意补全图；
  ②求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求α 的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2021七下·玉门期末) 要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A，B两个开发区运货.
1. （1）若要求货站到A，B两个开发区的距离相等，在图1中作出货站P.
2. （2）若要求货站到A，B两个开发区的距离和最小，在图2中作出货站P′.
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3. (2022九上·西安月考) 课本再现：
1. （1）下图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：
  
  如图1，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和是矩形面积的 $\text{[math]}$ ，可求出 $\text{[math]}$ 的值，请你写出求解过程．
2. （2）知识应用：
  如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点 $\text{[math]}$ 处．
  
  ①如图2，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E和F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
  
  ②如图3，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请用含m，n的式子直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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1. (2021·郴州) 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为度.

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2. (2022·深圳) 如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 点旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2022·荆州) 如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H.添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是.（只需写一种情况）

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1. (2017·连云港) 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ）

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1. (2017·连云港) 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（）