如图，已知（），是的平分线，A，B分别在，上，且 ∥ ．以点A为中心，将线段旋转到处，使点O的对应点C恰好在射线上，在射线上取一点D，使得．

1. (2021九上·海淀期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 处，使点O的对应点C恰好在射线 $\text{[math]}$ 上，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①依题意补全图；
  ②求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求α 的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．