若正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，且过点A（2a，4）和B（2，a），则k的值为（）

1. (2020·温州模拟) 若正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，且过点A（2a，4）和B（2，a），则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·瓯海模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x≥-1 C . x>-1 D . 任意实数

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2. (2022·呈贡模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·龙江模拟) 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·临安模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是由点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位得到，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023·安庆模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：
x
…
-2
1
3
…
y
…
7
4
2
…
根据表中数据分析，下列结论正确的是（）．

A . 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是(4，0) B . 该函数的图象经过第一、二、四象限 C . 若点(2， $\text{[math]}$ )、(4， $\text{[math]}$ )均在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 将该函数的图象向上平移5个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象

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3. (2022·包头) 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随x值的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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1. (2023·青浦模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 轴，那么点N的坐标为．

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2. (2023·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ．若将该菱形向下平移2个单位后，顶点B恰好落在此反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为

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3. (2022·内蒙古模拟) 写出m的一个值，使相应的一次函数 $\text{[math]}$ 的值随着x值的增大而减小， $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·南关模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点坐标为．
2. （2）抛物线经过坐标原点时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
3. （3）当抛物线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括边界点）的最高点的纵坐标为5时，求m的值．
4. （4）点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点为点D，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点为点C．当抛物线 $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边有两个交点，且两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为3时，直接写出m的值．
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2. (2021九上·仙居期末) 如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点 $\text{[math]}$ 处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 牛的物体，在中点 $\text{[math]}$ 右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），看弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ （单位：牛，精确到 $\text{[math]}$ 牛）有什么变化，小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：

$\text{[math]}$	5	10	15	20	25	30	35	40
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

结果老师发现其中有一个数据明显有错误.

（1）你认为当L=cm 时所对应的 $\text{[math]}$ 数据是明显错误的；
（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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3. (2023八下·黄浦期末) 庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与工作时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求提高效率后， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？
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1. (2021·雅安) 定义： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022·青海) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，压强的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（用小于号连接）.

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3. (2022·贵阳) 如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，其中恰有三点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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