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1. (2021九上·仙居期末) 如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点 $\text{[math]}$ 处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 牛的物体，在中点 $\text{[math]}$ 右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），看弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ （单位：牛，精确到 $\text{[math]}$ 牛）有什么变化，小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：

$\text{[math]}$

5

10

15

20

25

30

35

40

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

结果老师发现其中有一个数据明显有错误.

（1）你认为当L=cm 时所对应的 $\text{[math]}$ 数据是明显错误的；
（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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浙江省台州市仙居县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题