已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ， a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

1. (2017·四川模拟) 已知圆的方程为x²+y²﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a₁ ， a₂ ， a₃构成等差数列，则数列a₁ ， a₂ ， a₃的公差的最大值是

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·黄浦模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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2. (2022·黄浦模拟) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的反函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·海南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2022·葫芦岛模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）满足以下条件：① $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的最小正整数解为.

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2. (2021·内江模拟) 若对任意的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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3. (2021·西安模拟) 若“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2022·汕头模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 存在3条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·商洛模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·朝阳模拟) 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：h）间的关系为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， k是正的常数．如果在前 $\text{[math]}$ 污染物减少19%，那么再过 $\text{[math]}$ 后污染物还剩余（）

A . 40.5% B . 54% C . 65.6% D . 72.9%

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1. (2023高一上·湖北期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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2. (2022·洛阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的动点，它到点 $\text{[math]}$ 距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，线段AD的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E，F两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明A，D，E，F四点共圆，并求该圆的方程.
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3. (2022高二下·桂林期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有三个不同的交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2019·上海) 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·北京) 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有两个零点；

② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有一个零点；

③ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点；

④ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有三个零点．

以上正确结论得序号是．

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3. (2021·北京) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出一个符合题意的 $\text{[math]}$ ．

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