如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CE、BD之间的位置关系为 ▲ , 数量关系为 ▲ . (不用证明)
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CE⊥BD(点C、E重合除外)?画出相应的图形.
(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.8,tan28°≈0.53,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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