如图，直线与轴交于点，与轴交于，抛物线经过、两点，与轴正半轴交于点，为抛物线的顶点，连接．

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1. (2023·凤城模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是第三象限的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
7. （4）在(3)的条件下，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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