A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

1. (2020七上·自贡期末) A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七上·巨野期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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2. 观察下图-1、图-2，并完成其中的填空．图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡．

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3. 比较左、右两个天平图，你发现了什么？

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1. (2021七上·利通期末) 学校从七年级（1）班选出若干名同学参加秋季植树活动.如果每人种15棵，则缺7棵树苗未种；如果每人种12棵，则剩下8棵树苗.问：学校从七年级（1）班共选出多少名同学参与植树.

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2. (2023七上·西安期末) 在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是 $\text{[math]}$ ，那么该商品的标价是多少元？

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3. (2021七上·本溪期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021七上·虎林期末) 甲､乙两车分别从A､B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为 $\text{[math]}$ ，慢车乙的速度比快车甲慢 $\text{[math]}$ ， A､B两地相距 $\text{[math]}$ ，求两车从出发到相遇所行时间，如果设 $\text{[math]}$ 后两车相遇，则根据题意列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·临平月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 块相同的长方形纸板拼成了一个长方形图案，设每块纸板的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意，列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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3. (2021七上·盐湖期末) 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点．点P从点O出发沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度向A运动，B是线段 $\text{[math]}$ 的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过5秒）．若点P在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，则运动时间t的值为____．

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . 3秒或7秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒

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1. (2023八上·兰山开学考) 如图，已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，3），C（m，n）满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点C坐标为；
2. （2）画出△ABC，并求△ABC的面积；
3. （3）把△ABC平移后点A的对应点A′坐标为（2，3），若点P（a，b）为△ABC的AB边上一点，则平移后点P的对应点P′的坐标为；
4. （4）若点M在坐标轴上，且满足S_△_MAB＝S_△_ABC ，请直接写出点M的坐标．
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2. (2021七下·武昌期中) 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且 $\text{[math]}$ +|m+n﹣10|＝0.
1. （1） m＝，n＝ .
2. （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.
  ①经过几秒PQ∥y轴？
  
  ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm² ，求此时点P的坐标.
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3. (2021九上·南通月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点A和B，与y轴交于点C，顶点为点D.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，直接写出点P的坐标.
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1. (2022·镇江) 《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的倍．

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2. (2022·连云港) 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品.每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格.

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3. (2022·绵阳) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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