湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：187 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列四个实数中，无理数是（　　）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·江汉月考) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠1＝∠4 B . ∠2＝∠3 C . ∠A＝∠ABE D . ∠A+∠ABC＝180°

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4. 如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　）

A . 105° B . 85° C . 75° D . 65°

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5. 下列说法正确的是（　　）

A . 立方根等于本身的数是0 B . 带根号的数都是无理数 C . $\text{[math]}$ ＞5 D . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$

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6. （﹣7）²的算术平方根是（　　）

A . 7 B . ±7 C . ﹣49 D . 49

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7. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　）

A . （2，2） B . （16，5） C . （2，﹣2） D . （﹣2，5）

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9. 已知点P（x， |x|），则点P一定（）

A . 在第一象限 B . 在第一或第四象限 C . 在x轴上方 D . 不在x轴下方

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10. 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.

其中正确结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ ＝，36的平方根是，﹣8的立方根是.

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12. 如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝°.

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13. 如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+60°，则角α的度数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （保留4个有效数字）

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15. (2018七下·马山期末) 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

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16. 已知字母a、b满足 $\text{[math]}$ ，则
$\text{[math]}$

的值为.

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三、解答题（共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x.
1. （1）求这个正数a的值；
2. （2）求17+3a的立方根.
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19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.
已知，如图，AB∥DC，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分

∠BGH与∠DHF.

求证：GM∥HN，

证明：∵AB∥DC（已知），

∴∠BGH＝∠DHF（　            　）.

∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF，

∴∠　▲　＝ $\text{[math]}$ ∠BGH，∠　▲　＝ $\text{[math]}$ ∠DHF（（　            　）.

∴∠　▲　＝∠　▲　（　            　）.

∴GM∥HN.（　            　）.

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20. 已知三角形ABC的边AB上任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后的对应点为P₁（x₀+4，y₀+3）.
1. （1）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，在下图中画出三角形A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁、B₁、C₁的坐标.
2. （2）求出三角形ABC扫过的面积.（重叠部分不重复计算）
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21. 如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°.
1. （1）若∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠COD，求∠BON的度数；
2. （2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数.
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22. 如图，用两个边长为5cm的小正方形拼成一个大的正方形.
1. （1）求大正方形的边长；
2. （2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48cm²？
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23.
1. （1）如图1，∠1＝∠3，∠E＝∠2，求证：CD∥AB.
2. （2）如图2，已知CD∥AB，∠MFN＝120°，直线HI交∠CMF、∠FNB的角平分线分别于点H、I，求∠H﹣∠I的值.
3. （3）如图3，已知CD∥AB，∠MFN＝α°，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠CMF，∠5＝ $\text{[math]}$ ∠BNF，直接写出∠H﹣∠I的值为（用α表示）.
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24. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且 $\text{[math]}$ +|m+n﹣10|＝0.
1. （1） m＝，n＝ .
2. （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.
  ①经过几秒PQ∥y轴？
  
  ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm² ，求此时点P的坐标.
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