如右图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为。

1. (2019九上·韶关期中) 如右图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·乌拉特前旗期末) 扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为．

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2. (2023九上·襄都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022九上·定海期中) 线段 $\text{[math]}$ cm，线段 $\text{[math]}$ cm，则a，c的比例中项是.

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1. (2022九上·中原期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是边AC上一动点，把△ABP沿直线BP折叠，使得点A落在图中点A′处，当△AA′C是直角三角形时，则线段CP的长是.

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2. 如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 交于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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3. (2021九上·江夏月考) 如图，点C是以AB为直径的半圆上任意一点， $\text{[math]}$ ，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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1. (2021九上·泗水期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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2. (2023九上·株洲期中) 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在边AB ， AC ， BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若AD=2BD ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·青岛期中) 如图所示几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2023·苏州模拟)
1. （1）如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，可以证明 $\text{[math]}$ ，进一步推出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）在图①中，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于P，Q两点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于M，N.当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在什么样的数量关系，并证明你的结论.
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2. (2021七下·温岭期末) 在由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示平面直角坐标系，原点 $\text{[math]}$ 及三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.
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3. (2023八下·夏津期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点D出发向点A运动，运动到A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P ， Q的速度都是1cm/s．连接PQ ， AQ ， CP ．设点P ， Q运动的时间为ts．
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
2. （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
3. （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
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1. (2021·绍兴) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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2. (2021·兰州) 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为 $\text{[math]}$ 时，标准视力表中最大的“ ”字高度为 $\text{[math]}$ ，当测试距离为 $\text{[math]}$ 时，最大的“ ”字高度为（）mm

A . 4.36 B . 29.08 C . 43.62 D . 121.17

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3. (2022·四川) 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝5，则⊙O的半径为．

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广东省韶关市乐昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. (2019九上·韶关期中) 如右图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为。

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