山东省日照市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-01-13 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.

A . 2，3，5 B . 3，3，6 C . 2，5，8 D . 4，5，6

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3. 如图，△ABC中BC边上的高是（　　）

A . BD B . AE C . BE D . CF

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4. (2020八上·当涂期末) 如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，△ABC中，AC＝AD＝BD ， ∠DAC＝80°，则∠B的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 25° D . 20°

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6. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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7. (2020八上·霍林郭勒期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60°或150° D . 60°或120°

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8. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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9. (2019八上·安阳期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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11. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC ，垂足为E ，延长BC到点Q ，使CQ＝PA ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为（）

A . 0.5 B . 0.9 C . 1 D . 1.25

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12. 如图，△ABC中，∠A＝∠ACB ， CP平分∠ACB ， BD ， CD分别是△ABC的两外角的平分线，下列结论中：①CP⊥CD②∠P＝ $\text{[math]}$ ③BC＝CD④ $\text{[math]}$ ⑤PD//AC ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021八上·平邑期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是．

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14. (2021八上·河东期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．

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15. (2020八上·西华期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为cm.

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16. 如图，已知∠MON＝30°，点 $\text{[math]}$ …在射线ON上，点 $\text{[math]}$ 在射线OM上，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ …均为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ＝1，则△ $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

17. 在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（－2，－1）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出△ABC关于x轴对称△ $\text{[math]}$ 的各顶点坐标 $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）求 △ABC的面积．
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18. 已知，如图，AD、BC相交于点O ， AB＝CD ， AD＝CB ．求证：∠A＝∠C ．

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19. 已知，如图，在△ABC中，AD ， AE分别是△ABC的高和角平分线．
1. （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
2. （2）探索∠DAE与∠C－∠B的关系，并说明．
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20. (2018八上·海淀期中) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，连接CD ，且交OE于点F ．
1. （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
2. （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE ， EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B ， C重合），连接AD ，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E ．
1. （1）当∠BDE＝115°时，∠BAD＝ °，点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE ，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少时，△ADE是等腰三角形．
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22. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E ， AE＝BE ， D是AE上一点，且DE＝CE ，连接BD ， CD ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系，并证明；
2. （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；
3. （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数．
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