某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000

1. (2018九上·雅安期中) 某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九上·金东期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

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2. (2023九上·临洮月考) 已知二次函数的图象经过点(0，－3)，且顶点坐标为(1，－4)．求这个解析式．

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求这个二次函数的表达式.

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1. 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，图乙是示意图.如图丙所示，将铅笔AB绕端点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，AB与OF交于点 $\text{[math]}$ ，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到OF的距离 $\text{[math]}$ .请回答下列问题：
  ①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：AD的长是 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ；
  ②写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式：，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
2. （2） ①列表：根据第(1)题中求出的函数表达式计算并补全表格；
            $\text{[math]}$
  6
  5
  4
  3.5
  3
  2.5
  2
  1
  0.5
  0
            $\text{[math]}$
  0
  0.55
  1.2
  1.58
  
  2.47
  3
  4.29
  5.08
  
  ②描点：根据表中的数值，在平面直角坐标系(如图丙所示)中描出①中剩余的两个点 $\text{[math]}$ ；
  ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.
3. （3）请你结合函数的图象，写出关于该函数的两条性质或结论.
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2. (2023九上·通州期中) 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为抛物线.如图是甲，乙两人将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m，并且相距4m，现以两人的站立点所在的直线为x轴，过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求绳子所对应的抛物线表达式；
2. （2）身高1.70m的小明，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？
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3. (2023九上·安吉月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2021九上·嘉祥月考) 已知二次函数y= ax²+bx +c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：b²-4ac>0：②abc>0；③b=-2a ；④9a+3b+c<0.
其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021九上·南召期末) 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA.以下结论：
①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ①④

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3. (2022九上·长沙月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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1. (2024·广西模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N ．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）求直线AC的函数关系式；
3. （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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2. (2022·交城模拟) 综合与探究
如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
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3. (2022八下·偃师期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为d， $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，请求出d与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）
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1. (2018·成都) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . $\text{[math]}$ 的最小值为-3

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2. (2022·襄阳) 若点A（-2，y₁），B（-1，y₂）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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3. (2021·桂林) 若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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使用过本题的试卷

广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

$\text{[math]}$	6	5	4	3.5	3	2.5	2	1	0.5	0
$\text{[math]}$	0	0.55	1.2	1.58		2.47	3	4.29	5.08