浙江省金华市金东区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-25 浏览次数：204 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·长沙) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 射击运动员射击一次，命中靶心 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°

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2. (2017·扬州) 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·鼓楼月考) 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内 D . 不能确定

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4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的度数分别为86°和30°，则∠ACB的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 43° D . 56°

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5. (2017·兰州)
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·苏州期末) 正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7.
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA= $\text{[math]}$ ，则弦AB的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2021·阳西模拟) 如图，将函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+7 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-5 D . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4

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9. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2017·南充) 二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A . 4ac＜b² B . abc＜0 C . b+c＞3a D . a＜b

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二、填空题

11. (2019九上·吴兴期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2019九上·东台期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=.

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13. 在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 一个圆柱的底面直径为20，母线长为15，则这个圆柱的侧面积为.

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15. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，DE为以AB为直径的半圆的切线，切点为F，连结CF，则ED的长为，CF的长为.

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三、解答题

17. 计算：sin30°•tan45°+sin²60°﹣2cos60°.

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18. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ .求该抛物线的解析式和顶点坐标.

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19. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D为弦BC中点，过点C作 $\text{[math]}$ 切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC.
1. （1）求证：EC＝EB.
2. （2）求证：BE是⊙O的切线.
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20. (2018·广东模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$
1. （1）用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心O； $\text{[math]}$ 要求保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的中点C到弦AB的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径．
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21. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.

实验种子数（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数	0	4	45	92	188	476	951	1900	2850

（1）估计该麦种的发芽概率.
（2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？

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22. 已知如图，点C在线段AB上，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，点P为直线l上的一点，连结AP，点Q为AP中点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为R，连结CQ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求CR的长.
2. （2）求证：△RCQ∽△QCA.
3. （3）求∠AQC的度数.
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23. 如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D.连结OC，过点B作 $\text{[math]}$ ，交圆O于点E，连结AE，CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△CDO∽△AEB.
2. （2）求sin∠ABE的值.
3. （3）求CE的长.
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）.
1. （1）当△ABC为直角三角形时，求△ABC的面积.
2. （2）如图，当AP $\text{[math]}$ BC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长；
3. （3）当以点A，B，P为顶点的三角形和△ABC相似时（不包括两个三角形全等），求m的值.
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