如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝．

1. (2019·巴中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点E，连结AD，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为.

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2. (2021·盐城) 如图，在⊙O内接四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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3. (2022·高州模拟) 若一个n边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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1. (2022·绥化模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ 都内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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2. (2023·福田模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴两轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过该正方形的中心，若OA=1，OB=2，则k的值为

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3. (2022·肇源模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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1. (2022·梅州模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·大安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·黄山模拟) 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两楼之间上方的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 距地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，此时观测到楼 $\text{[math]}$ 底部点 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向由点 $\text{[math]}$ 飞行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，测得点 $\text{[math]}$ 处俯角为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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1. (2022·江干模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的周长；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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2. (2022·叙州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2ax＋3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点A的坐标为(－1，0)，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E.
1. （1）填空：a＝，点B的坐标是；
2. （2）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是y轴上一动点，当△MNF的周长取得最大值时，求FP＋ $\text{[math]}$ PC的最小值；
3. （3）在（2）中，当△MNF的周长取得最大值时，FP＋ $\text{[math]}$ PC取得最小值时，如图2，把点P向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中边A′Q′交坐标轴于点G.在旋转过程中，是否存在一点G，使得GQ′＝OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标；若不存在，请说明理由.
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3. (2023九上·嘉定期中) 已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点D
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）点E在x轴上，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求点E的坐标．
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1. (2022·丹东) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021·株洲) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，满足：当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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3. (2022·日照) 下列说法正确的是（）

A . 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2 B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C . 从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D . 将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1

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四川省巴中市2019年中考数学试卷

1. (2019·巴中) 如图，反比例函数 经过A、B两点，过点A作 轴于点C，过点B作 轴于点D，过点B作 轴于点E，连结AD，已知 、 、 ．则 ＝．

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