吉林省白城市大安市2023年中考模拟数学考试试卷（5月份）

更新时间：2023-10-27 浏览次数：35 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2018·宜宾) 3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 吉林省全力打造国家级能源生产基地，“十四五”期间共 $\text{[math]}$ 个项目纳入国家抽水蓄能选点规划，装机规模 $\text{[math]}$ 千瓦 $\text{[math]}$ 数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·长春) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·通辽) 如图，一束光线 $\text{[math]}$ 先后经平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射后，反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. (2020七下·洪泽期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. (2020八上·路北期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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9. (2020·中山模拟) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为.

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 篮球每个 $\text{[math]}$ 元，排球每个 $\text{[math]}$ 元，如果学校要购买 $\text{[math]}$ 个篮球、 $\text{[math]}$ 个排球，一共需要支付元 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017·大连模拟) 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为 m．

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14. (2023·平阴模拟) 如图，以边长为2的等边 $\text{[math]}$ 顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与 $\text{[math]}$ 边相切，分别交 $\text{[math]}$ 于D，E，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·前郭尔罗斯模拟) 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率，请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率．

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18. 图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，请在给定的网格中用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ．
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19. 每年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是全国爱眼日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会影响健康 $\text{[math]}$ 某校在爱眼日到来之际，计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类护眼用具，已知 $\text{[math]}$ 类护眼用具每个的价格比 $\text{[math]}$ 类护眼用具便宜 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 类护眼用具的个数与用 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 类用具的个数相同 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类护眼用具的单价各是多少元？

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 如图，艘轮船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 这时， $\text{[math]}$ 处距离灯塔 $\text{[math]}$ 有多远？
$\text{[math]}$ 结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 按照完成时间分成五组： $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 组“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；
3. （3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过 $\text{[math]}$ 分钟的学生人数．
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23. (2022·长春) 已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
1. （1） m=，n=；
2. （2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；
3. （3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．
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24. 某数学活动小组在学完特殊的平行四边形之后，针对矩形中的折叠问题进行了研究．
如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 折叠后的对应点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交折痕 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动到点 $\text{[math]}$ 停止，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，其横坐标为 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当矩形 $\text{[math]}$ 内部的图象从左到右逐渐上升时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 内部的图象 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 的最高点纵坐标与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当该抛物线上有四个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是到直线 $\text{[math]}$ 距离的 $\text{[math]}$ 倍时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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