黑龙江省大庆市肇源县2022年中考第二次模拟数学试题

更新时间：2022-07-25 浏览次数：44 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下面的数中，比-1大的数是（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . -3

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2. (2020·江州模拟) 冠状病毒是一大类病毒的总称，在电子显微镜下可以观察到他们的表面有类似日冕状突起，看起来像王冠一样因此被命名为冠状病毒，其平均直径大约0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2015九上·应城期末) 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·光明期末) 如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，圆锥的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的表面积为（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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7. 下列语句中真命题有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. 如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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9. (2020·泸县) 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段 $\text{[math]}$ 分为两线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得其中较长的一段 $\text{[math]}$ 是全长 $\text{[math]}$ 与较短的段 $\text{[math]}$ 的比例中项，即满足 $\text{[math]}$ ，后人把 $\text{[math]}$ 这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段 $\text{[math]}$ 的“黄金分割”点．如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D ， E是边 $\text{[math]}$ 的两个“黄金分割”点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 当x时， $\text{[math]}$ 有意义．

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12. (2020·北京模拟) 当x＝时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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13. 若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离之和是．

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14. 如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2019·北京) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2017·遵义) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

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18. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．当射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2018八上·廉江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2019八上·宽城期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在大楼 $\text{[math]}$ 的正前方有一斜坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，在斜坡下的点 $\text{[math]}$ 处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡上的点 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在同一直线上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 2022年6月26日—7月7日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办．目前，运动会相关准备工作正在有序进行．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的同学共有人；扇形统计图中“跳水”对应的扇形圆心角的度数为；
2. （2）请把条形统计图补充完整；
3. （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任此次运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两名同学的概率．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2021·鄂尔多斯) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，C ， D在y轴上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）在y轴上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．
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26. 某商场准备购进A， $\text{[math]}$ 两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台 $\text{[math]}$ 型号电脑多500元，用40000元购进A型号电脑的数量与用30000元购进 $\text{[math]}$ 型号电脑的数量相同，请解答下列问题：
1. （1） A，B型号电脑每台进价各是多少元？
2. （2）若每台A型号电脑售价为2500元，每台 $\text{[math]}$ 型号电脑售价为1800元，商场决定用不超过35000元同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润 $\text{[math]}$ （单位：元）与A型号电脑 $\text{[math]}$ （单位：台）的函数关系式并求此时的最大利润．
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27. (2019·黄石) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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28. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A， $\text{[math]}$ 两点，且点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）把线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 轴的方向水平移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一交点，结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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