上海市嘉定区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：12 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形一定是相似图形的是（　　）

A . 两个矩形 B . 两个等腰三角形 C . 两个直角三角形 D . 两个正方形

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2. 下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么由下列条件能够判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·杨浦模拟) 下列命题中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的个数是（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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8. 如果两个相似三角形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形一组对边上的中线之比为．

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9. 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段a ， b的比例中项 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是

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11. 化简： $\text{[math]}$

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么它的重心G到C点距离是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C、E和点B、D、F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ，且2a+b $\text{[math]}$ c＝4，求a、b、c的值．

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20. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，点D、E分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 已知：如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点D
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求点D的坐标；
3. （3）点E在x轴上，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，求点E的坐标．
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25. (2022九上·普陀期中) 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点P作PE⊥BD，交射线DC于点E，联结BE．
1. （1）如图1，当点E与点C重合时，求BP的长；
2. （2）当直线BE与直线AD交于点F时，设BP＝x，AF＝y；
  ①如图2，点F在线段DA的延长线上，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
  ②如果△BPE与△BAF相似，求BP的长．
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