云南省保山市腾冲市实验学校2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：11 类型：开学考试

一、单选题（共12题，每题3分，共计36分）

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·南宁期末) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·重庆期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，再添加一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 雾霾是一种灾害性天气现象，由大量的 $\text{[math]}$ （指大气中直径不超过0.0000025米的颗粒物）集聚形成，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·陇县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 13 D . 15

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6. (2019八上·台州开学考) 已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）

A . 2b－2c B . －2b C . 2a＋2b D . 2a

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7. (2019七下·朝阳期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A . 180° B . 360° C . 270° D . 540°

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8. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 6 C . 0或6 D . 0或 $\text{[math]}$

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9. (2019八下·桂林期末) 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 2

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10. (2020八上·江油期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . 2019 C . 2021 D . 2018

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11. (2019七下·武昌期末) 如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（）

A . 52° B . 64° C . 102° D . 128°

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12. (2019七下·山亭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2021六下·高青期末) 已知10^a＝2，10^b＝3，则10^2a+3b＝．

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14. (2019七上·港闸期末) 计算：－2²⁰¹⁷×（－0.5）²⁰¹⁸．

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15. (2020八上·扎兰屯期末) 计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1＝．

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16. (2019七上·和平月考) 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 $\text{[math]}$ 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是.

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三、解答题

17. (2019八下·乌拉特前旗开学考) 如图所示的坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请在这个坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 用乘法公式计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024八上·关岭期末) 某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
1. （1）求安装健身器材的区域面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求安装健身器材的区域面积．
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22. 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
2. （2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
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23. (2024八上·余姚期末) 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）求证：∠EBC＝∠ECB ．
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24. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点M ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”．
1. （1）【问题解决】直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）猜想图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并加以证明．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．
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