广西桂林市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-08-31 浏览次数：415 类型：期末考试

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1.5，2，2.5 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ，3 D . 2，3，4

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4. 直线y＝x﹣1的图象经过（）

A . 第二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第一、二、三象限

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5. (2016八下·石城期中) 已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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6. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 2

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7. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . 当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ D . 当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

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8. 调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）

A . 20 B . 30 C . 0.4 D . 0.6

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9. 如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P₁ ， P₁关于x轴的对称点为P₂ ，已知P₂的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣2，3） D . （2，3）

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10. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点所得四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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11. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）

A . 300 B . 320 C . 340 D . 360

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12. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：
①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13. 直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝．

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14. (2019八上·大渡口期末) 一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．

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15. 已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是．

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16. 已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为．

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17. 如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．

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18. 正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…按如图的方式放置，A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁_n的横坐标是．（用含n的代数式表示）

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三、解答题（本大题共8题，共58分）

19. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

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20. 如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：
1. （1） △ABM≌△DCM；
2. （2）四边形ABCD是矩形．
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21. 八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：

月均用水量x（t）	频数（户）	频率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

请根据以上信息，解答以下问题：

（1）直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；
（2）求出该班调查的家庭总户数是多少？
（3）求该小区用水量不超过15的家庭的频率．

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22. 图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
1. （1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；
2. （2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
3. （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？
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23. 如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．
2. （2）求△ABC的面积．
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24. 如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．
1. （1）求证：△AOE≌△COF；
2. （2）连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由
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25. 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．
1. （1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；
2. （2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；
3. （3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．
1. （1）求点A的坐标
2. （2）动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．
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