浙江省台州市2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

更新时间：2019-10-29 浏览次数：447 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 正十边形的每一个内角的度数为（）.

A . 120° B . 135° C . 140° D . 144°

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3. (2019八上·桐梓期中) 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）

A . AB=4，BC=5，∠C=60° B . AB=6，∠C=60°，∠B=70° C . AB=4，BC=5，CA=10 D . ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

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4. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）．

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边距离相等

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5. 下列语句中，正确的是（）

A . 三角形的外角大于任何一个内角 B . 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C . 三角形的外角中，至少有两个钝角 D . 三角形的外角中，至少有一个钝角

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6. 已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）

A . 2b－2c B . －2b C . 2a＋2b D . 2a

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7. (2019八上·乐亭期中) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 180°

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8. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30°，则∠β的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= $\text{[math]}$ （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2017八上·东台月考) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．

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12. 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为.

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13. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ =4cm² ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 (-2，0)，点A的坐标为(-8，3)，点B的坐标是．

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15. 如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝．

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16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于6．

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三、解答题（本题8小题，共72分）

17. 如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的 $\text{[math]}$ 解，求△ABC三边的长．

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18.
如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

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19. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，∠ACB=∠F，AC=DF．求证：AB∥DE。

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20. △ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数。

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21. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BAC＝∠D，∠B+∠AEC＝180°，BC＝CE．求证：AC=DC．

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22. 如图，△ABC≌△ADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．

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23. 如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
1. （1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为
2. （2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为.
3. （3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.
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24. 如图(1)，已知△ABC中， ∠BAC=90⁰ ， AB=AC， AE是过A的一条直线，且B.C在A.E的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E
1. （1）试说明：BD=DE+CE.
2. （2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，请直接写出BD与DE.CE的数量关系？不需说明理由
3. （3）如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变，问AD与AE的数量关系如何? 并说明理由.
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