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2024年北师大版数学七年级下册单元清测试(第六章)培优卷

更新时间:2024-02-01 浏览次数:36 类型:单元试卷
一、选择题
  • 1. (2023·营口) 下列事件是必然事件的是( )
    A . 四边形内角和是360° B . 校园排球比赛,九年一班获得冠军 C . 掷一枚硬币时,正面朝上 D . 打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
  • 2. (2021·香洲模拟) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是(  )

    A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球
  • 3. (2023·泰州) 在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f , 该事件的概率为P . 下列说法正确的是( )
    A . 试验次数越多,f越大 B . fP都可能发生变化 C . 试验次数越多,f越接近于P D . 当试验次数很大时,fP附近摆动,并趋于稳定
  • 4. (2022·襄阳) 下列说法正确的是(   )
    A . 自然现象中,“太阳东方升起”是必然事件 B . 成语“水中捞月”所描述的事件,是随机事件 C . “襄阳明天降雨的概率为0.6”,表示襄阳明天一定降雨 D . 若抽奖活动的中奖概率为 , 则抽奖50次必中奖1次
  • 5. (2020·盘锦) 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下.

    身高

    人数

    60

    260

    550

    130

    根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 的概率是(   )

    A . 0.32 B . 0.55 C . 0.68 D . 0.87
  • 6. (2018·呼和浩特) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(   )

    A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球 B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
  • 7. (2023·抚顺) 在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球,这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球,则摸到白球的概率为( )
    A . B . C . D .
  • 8. (2023·贵州) 在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是(    )
    A . 模出“北斗”小球的可能性最大 B . 摸出“天眼”小球的可能性最大 C . 摸出“高铁”小球的可能性最大 D . 摸出三种小球的可能性相同
  • 9. (2023·连云) 如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点 , 则点落在阴影部分的概率为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. (2021·常州) 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是 ,则对应的转盘是(   )
    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·青岛) 小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字 1, 2, 3, 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于 2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
  • 18. (2021·长沙) “网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60000人,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.
    1. (1) 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率;
    2. (2) 请你估计纸箱中白球的数量接近多少?
  • 19. (2019九上·越城月考)

    某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券.如果顾客不愿意转转盘,则可以直接获得购物券15元.

    1. (1) 转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少?

    2. (2) 如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?

  • 20. (2023七下·青原期末) 不透明的袋子里装有3个红球、4个黄球和5个蓝球,它们除颜色外其余都相同.
    1. (1) 求从袋子中任意摸出一个球是黄球的概率;
    2. (2) 现在要放入黄球若干个,使袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 , 求放入黄球个数.
  • 21. (2017·花都模拟)

    2017年3月全国两会胜利召开,某学校就两会期间出现频率最高的热词:A.蓝天保卫战,B.不动产保护,C.经济增速,D.简政放权等进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查中,一共调查了名同学;

    2. (2) 条形统计图中,m=,n=

    3. (3) 从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?

  • 22. (2023七下·揭东期末) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球,其中红球3个,白球5个,黑球若干个,若从中任意摸出一个白球的概率是
    1. (1) 求任意摸出一个球是黑球的概率;
    2. (2) 能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率 , 若能,请写出如何调整白球数量;若不能,请说明理由.
  • 23.

    在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.


    1. (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的概率将会接近  (精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为 

    2. (2) 试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?

    3. (3) 在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 , 需要往盒子里再放入多少个白球?

  • 24. 阅读材料,回答问题:

    材料

    题1:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,至少要两辆车向左转的概率

    题2:有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁),第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少?

    我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1:在口袋中放三个不同颜色的小球,红球表示直行,绿球表示向左转,黑球表示向右转,三辆汽车经过路口,相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球

    问题:

    1. (1) 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件?
    2. (2) 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2,请简要说明你的方案
    3. (3) 请直接写出题2的结果.

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